光學(xué)非球面透鏡
非球面透鏡是一種折射面為非球面的曲面的透鏡,通??煞殖珊?jiǎn)單曲面(如拋物面)和復(fù)合曲面兩類。與球面透鏡相比,球面透鏡表面是回轉(zhuǎn)對(duì)稱的球面表面,即從透鏡的中心到邊緣具有恒定的曲率,非球面透鏡表面為回轉(zhuǎn)對(duì)稱的不是球面的表面,即符合特定表達(dá)式的回轉(zhuǎn)對(duì)稱的且表面是光滑連續(xù)的表面。
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非球面透鏡具有更佳的曲率半徑,可以維持良好的像差修正,以獲得所需的性能。這種透鏡可以消除球面畸變,通過優(yōu)化曲面形狀有效減少或消除邊緣處的畸變,使圖像邊緣的物體變形或扭曲得到更好的矯正。
其次,非球面透鏡可以提高光束的聚焦能力,根據(jù)需要定制曲面形狀以將光線聚焦到更小的斑點(diǎn)上。這使得非球面透鏡在激光聚焦、光通信等領(lǐng)域中非常有用。此外,非球面透鏡還可以提供更平坦的光場(chǎng),即使在離軸角度較大的情況下也能獲得良好的成像質(zhì)量。這使得非球面透鏡在照明系統(tǒng)、投影儀等領(lǐng)域中有廣泛的應(yīng)用。
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非球面透鏡的另一個(gè)重要特點(diǎn)是其可以實(shí)現(xiàn)多焦點(diǎn)功能,通過調(diào)整曲面形狀將不同波長(zhǎng)的光線聚焦到不同的焦點(diǎn)上。這對(duì)于一些需要同時(shí)處理多個(gè)波長(zhǎng)的應(yīng)用,如光譜成像和光譜測(cè)量等是非常有用的。
在光學(xué)設(shè)計(jì)上,非球面透鏡的曲率半徑隨著中心軸而變化,用以改進(jìn)光學(xué)品質(zhì),減少光學(xué)元件,降低設(shè)計(jì)成本。通過調(diào)整曲面常數(shù)和非球面系數(shù),非球面透鏡可以最大限度地消除球差,實(shí)現(xiàn)更小的光學(xué)系統(tǒng),并提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
光學(xué)系統(tǒng)中采用的非球面有三大類:第一類是軸對(duì)稱非球面,如回轉(zhuǎn)圓錐曲面、回轉(zhuǎn)高次曲面;第二類是具有兩個(gè)對(duì)稱面的非球面,如柱面、復(fù)曲面;第三類是沒有對(duì)稱性的自由曲面。非球面透鏡的表達(dá)式可以有多種形式,通常用于描述其非球面的形狀。以下是一些常見的非球面透鏡表達(dá)式:
圓錐曲面表達(dá)式:
這是最常用的非球面表達(dá)式之一,它基于圓錐曲面并迭加一系列的高次多項(xiàng)式。表達(dá)式形式如下:
其中,z是垂直于光軸的坐標(biāo),r 是到光軸的徑向距離,c 是頂點(diǎn)曲率(c=1/R,其中 R 是頂點(diǎn)曲率半徑),k 是圓錐系數(shù),A2i 是第 2i 次非球面系數(shù)。
2. 二次曲面表達(dá)式:
另一種常見的非球面表達(dá)式是基于二次曲面,它可以具有離心率 e 和頂點(diǎn)曲率 p。表達(dá)式形式如下:
其中,b = e^2是離心率 e 的平方。
3. 多項(xiàng)式表達(dá)式:
可以使用多項(xiàng)式來直接描述非球面的形狀。例如,一個(gè)簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式表達(dá)式可以是:
其中,Ai 是各項(xiàng)系數(shù)。
4. Zernike多項(xiàng)式:
在某些高級(jí)應(yīng)用中,可能會(huì)使用Zernike多項(xiàng)式來描述非球面形狀。Zernike多項(xiàng)式在光學(xué)設(shè)計(jì)和測(cè)試中常用于表示和評(píng)估波前畸變。
非球面透鏡的加工制造方法包括精密玻璃成型、金剛石車削和注塑成型等。精密玻璃成型是將玻璃材料加熱至高溫并壓入非球面模具中,然后逐漸冷卻至室溫以形成透鏡。金剛石車削則使用單點(diǎn)金剛石刀具對(duì)透鏡進(jìn)行加工,以獲得高精度的表面光潔度和形狀精度。注塑成型則是將熔融塑料注入非球面模具中以生產(chǎn)塑料非球面透鏡。
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非球面透鏡的優(yōu)點(diǎn)
非球面透鏡相較于球面透鏡具有多個(gè)顯著的優(yōu)點(diǎn),這些優(yōu)點(diǎn)使其在多個(gè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。以下是非球面透鏡的主要優(yōu)點(diǎn):
1.成像質(zhì)量更高:非球面透鏡能夠根據(jù)光線入射的位置和角度進(jìn)行對(duì)焦,從而提高成像的清晰度和分辨率。而球面透鏡在邊緣部分和離軸區(qū)域容易產(chǎn)生像差,導(dǎo)致圖像模糊或失真。
2.消除色差:非球面透鏡通過優(yōu)化透鏡的曲率和厚度分布,能夠降低或消除色差。球面透鏡由于球面形狀的限制,難以消除色差,而非球面透鏡則能更好地實(shí)現(xiàn)光的各色成分在焦點(diǎn)上的聚焦。
3.尺寸更小、重量更輕:在實(shí)現(xiàn)相同功能時(shí),非球面透鏡可以采用更薄更輕量的設(shè)計(jì),使光學(xué)系統(tǒng)更加緊湊和便攜。
4.廣闊的折射率調(diào)節(jié)范圍:非球面透鏡具有更廣闊的折射率調(diào)節(jié)范圍,可以用來糾正眼睛的屈光不正問題,如近視、遠(yuǎn)視等。
5.更好的像差修正:非球面透鏡具有更佳的曲率半徑,可以維持良好的像差修正,以獲得所需的性能。這使得非球面透鏡在攝影鏡頭中能夠校正眾多的“像差”,提高成像質(zhì)量。
6.寬廣視野和平坦光場(chǎng):非球面透鏡通過優(yōu)化曲面形狀,能夠在離軸角度較大的情況下仍然保持良好的成像質(zhì)量,提供更為寬廣的視野和平坦的光場(chǎng)。這在照明系統(tǒng)、投影儀等應(yīng)用中尤為重要。
7.多焦點(diǎn)功能:非球面透鏡通過調(diào)整曲面形狀,實(shí)現(xiàn)了多焦點(diǎn)功能,即能夠?qū)⒉煌ㄩL(zhǎng)的光線聚焦到不同的焦點(diǎn)上。這使得非球面透鏡在應(yīng)對(duì)不同波長(zhǎng)的光線時(shí)具有更高的靈活性。
8.設(shè)計(jì)和制造成本降低:由于非球面透鏡能夠改進(jìn)光學(xué)品質(zhì)并減少光學(xué)元件,因此在設(shè)計(jì)和制造過程中可以降低成本。